PENARIKAN KESIMPULAN, ALJABAR BOOLEAN,
DAN GERBANG LOGIKA
DAN GERBANG LOGIKA
A. Penarikan
Kesimpulan (Inferensia)
Dalam logika matematika / matematika diskrit
dikenal beberapa cara penarikan kesimpulan, di antaranya:
Modus Ponens
Modus ponens adalah metode penarikan
kesimpulan apabila ada pernyataan "p → q" dan
diketahui "p" maka bisa ditarik kesimpulan "q". Contoh
dalam kalimat:
p
: Hari ini hari Senin.
q
: Saya belajar Alpro1.
p → q : Jika hari ini hari senin maka
saya belajar Alpro.
~
p
: Hari ini hari Kamis.
Penambahan Disjungsi
Penarikan kesimpulan dengan menambahkan disjungsi didasarkan pada fakta yakni
jika suatu kalimat dihubungkan dengan "v" maka kalimat itu akan
bernilai benar jika sekurang-kurangnya salah satu komponennya bernilai benar.
Contoh dalam
kalimat:
p
: Saya mengambil mata kuliah Alpro.
q :
Saya mengambil mata kuliah IMK.
kesimpulan (p v q) : Saya mengambil mata kuliah Alpro
atau IMK.
Penyederhanaan Konjungsi
Jika suatu kalimat dihubungkan dengan "ʌ" maka
dapat diambil salah satu komponennya secara khusus.
Contoh dalam
kalimat:
p ʌ
q : Saya mengambil mata kuliah
Agama dan saya mengambil mata kuliah Bahasa
Kesimpulan :
Saya mengambil mata kuliah Agama dan Bahasa Inggris.
Silogisme Disjungsi
Silogisme disjungsi adalah penarikan kesimpulan dimana jika diberikan dua
pilihan "p" atau "q" sedangkan "q" tidak dipilih
maka kesimpulannya yang dipilih adalah "p".
Contoh kalimat:
p v q
: Bulan ini saya akan mudik ke Semarang atau pergi ke Bali
̴ q
: Bulan ini saya tidak pergi ke Bali.
kesimpulan(p) : Bulan ini saya mudik ke Semarang.
Silogisme Hipotesis
Silogisme Hipotesis adalah jika diketahui "p → q" dan "q → r" maka
kesimpulannya "p → r".
Contoh kalimat
:
p
: Saya belajar.
q :
Saya bisa mengerjakan soal.
r :
Saya lulus ujian.
p →
q :
Jika saya belajar maka saya akan bisa mengerjakan soal.
q →
r
: Jika saya bisa mengerjakan soal maka saya lulus ujian.
kesimpulan (p → r) : Jika saya
belajar maka saya lulus ujian.
Dilema
Dilema adalah penarikan kesimpulan jika diketahui "p v q" dan "p
→ r" dan "q → r" maka
kesimpulannya adalah "r".
Contoh kalimat:
p : Hari ini Syifa ulang tahun.
q : Kemarin Ikhbal juara LKS nasional.
r : Saya akan ditraktir makan bakso.
p v
q : Hari ini Syifa ulang tahun dan Kemarin
Ikhbal juara LKS nasional.
p →
r : Jika hari
ini Syifa ulang tahun maka saya akan ditraktir makan bakso.
q → r : Jika kemarin Ikhbal juara LKS nasional
saya akan ditraktir makan bakso.
kesimpulan(r) :
Saya akan ditraktir makan bakso.
B. Aljabar Boolean
Misalkan terdapat :
1. Terdapat "dan", "atau",
"not".
2. 0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda.
3. Himpunan yang didefinisikan pada operator +, ×,
dan ’.
Contoh NK dari :
1. a + b
a
|
b
|
a+b
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
2. (ab)'
A
|
B
|
ab
|
(ab)’
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
C. Gerbang
Logika
Gerbang-gerbang logika ialah dasar untuk membangun rangkaian elektronika
digital. Suatu gerbang logika mempunyai satu terminal keluaran dan satu atau
lebih terminal masukan.
Jenis – jenis gerbang logika:
Gerbang AND
Gerbang logika menggunakan, gerbang AND akan bernilai
output 1, jika seluruh input bernilai 1 jika salah satu input bernilai 0, maka
output yang dihasilkan bernilai 0.
Gerbang OR
Gerbang OR menggunakan,
akan memiliki output 1, jika salah satu input bernilai 1. namun, jika seluruh
input bernilai 0, maka output akan bernilai .
Gerbang NOT
Gerbang NOT menggunakan IC 7404, memiliki input berkebalikan dengan output,
misal input 1, maka output bernilai 0.
SUMBER :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar